Ejercicio de estadística BIDIMENSIONAL.

Trabajaremos con dos variables relacionadas entre sí, la estadística bidimensional nos indicará si hay una relación estrecha (fuerte) o débil entre las dos variables, y nos permitirá conociendo una de ellas, en un caso hipotético, predecir el valor de la otra.

Por ejemplo:

Nos dan los resultados numéricos de la evaluación en la asignatura de informática, una nota de teoría y otra de práctica.

Teoríablogteoria Práctica:blogpractica

Dibujamos la nube de puntos de esta distribución.

grafica

Ahora calculamos el coeficiente de correlación lineal.

Para calcularlo hemos de obtener la varianza de cada una de las variables y la covarianza.

El resultado del coeficiente nos indicará si los datos tienen una correlación fuerte o débil, un valor cercano a     significa fuerte relación, y un valor cercano a 0 indica que no hay mucha relación. Además podemos ver si la relación es positiva o negativa.

En este caso la relación es fuerte y positiva, lo vemos en la nube de puntos y en el coeficiente de correlación lineal

La recta de regresión nos permite hacer predicciones, el formula es:

y-MAy = (covarianza xy/varianza x)(x-MAx)

Según el ejemplo:

y-6,83125= (1,86890625/3,035625)*(x-7,275)

Así que si queremos predecir las notas de la parte práctica (y) que pueden tener unos alumnos que hayan sacado un 4 y un 8 sería:

CASO X=4

y-6,83125= (1,86890625/3,035625)*(4-7,275)

y-6,83125 = (0,6156578134651019)*(-3,275)

y = ((0,6156578134651019)*(-3,275))+ 6,83125

y = -2,659342186534898 + 6,83125

y = 4,171907813465102

PARA un 4 en TEORIA, EN PRACTICAS SACARIA UN 4,17

 

CASO X=8

y-6,83125= (1,86890625/3,035625)*(8-7,275)

y-6,83125 = (0,6156578134651019)*(-0,725)

y-6,83125 =-0,1093421865348981

y=-0,1093421865348981 + 6,83125

y= 6,721907813465102

PARA un 8 en TEORIA, EN PRACTICAS SACARIA UN 6,72

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Posted in Estadistica, matemàtiques

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