Ejercicio resuelto de estadística unidimensional con variable discreta

En una clase  se pregunta a los 15 alumnos los libros que han leído en el último año y responden lo siguiente:

0,1,1,2,3,3,2,1,1,0,2,1,3,2,2

Se nos pide:

  1. Tabla de frecuencias.
  2. Cálculo de factores de centralización. Medianera, Moda y Media aritmética.
  3. Cálculo de factores de dispersión. Recorrido, desviación típica, varianza y desviación estándar.
xi fi Fi fr Fr %fr %Fr
0 2 2 0,13333 0,13333 13,333 13,333
1 5 7 0,33333 0,46666 33,333 46,666
2 5 12 0,33333 0,8 33,333 80
3 3 15 0,2 1,00 20 100
15 1,00

Medianera: Como el total son 15, tratamos de encontrar el elemento central, con 7 elementos a cada lado, o sea el número 8, ese elemento es un 2.

Moda : 1,2

Media aritmética: (0*2+1*5+2*5+3*3)/15= 24/15= 1,6

Recorrido: de 0 a 3. 4 puntos de recorrido.

Desviación típica: (abs(1,6-0)*2 + abs(1,6-1)*5+abs(1,6-2)*5 + abs(1,6-3)*3)/15=(3,2 + 3 + 2 + 5,6)/15= 0,92

Varianza: ((1,6-0)2 *2+ (1,6-1)2*5+(1,6-2)2*5+(1,6-3)2*3)/15=

(2,56*2 + 0,36*5+0,16*5+1,96*3) /15 = (5,12+1,8+0,8+5,88)/15 = 0,90666

Desviación estándar : Raiz cuadrada de varianza = 0,9521

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Posted in Classes, Docent, Estadistica, matemàtiques

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